Sejam f(x)=4 x, g(x)=x-3, h(x)=\sqrt{x}. Expresse cada uma das funções abaixo através das composições de funções escolhidas entre f, g e h.
\sqrt{x-3}

Passo 1

O enunciado nos dá três funções f(x)=4x, g(x)=x-3 e h(x)=\sqrt{x}
e pede para expressar a função \sqrt{x-3} como composição dessas funções. O conteúdo aqui é composição de funções.

Passo 2

Para obter \sqrt{x-3} basta primeiro usar g para subtrair 3 de x e depois usar h para tirar a raiz quadrada. Assim, fazemos
(h\circ g)(x)=h\bigl(g(x)\bigr)=\sqrt{\,g(x)\,}=\sqrt{x-3}.

Resposta

\sqrt{x-3}=(h\circ g)(x).

Exercícios relacionados