Sejam as funções
tal que
e
tal que
. Determinar a função
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
, onde
é dada por
e
é dada por
O conteúdo que vamos usar é o de funções inversas: primeiro achamos
, depois
e, por fim, compomos.
Passo 2
Para encontrar
, começamos com
e resolvemos para
. Subtraindo 3 e dividindo por 2, obtemos
Logo, em notação de função inversa:
Passo 3
Para encontrar
, partimos de
que equivale a
Isolando
, temos
Dessa forma:
Passo 4
Agora compondo
com
, substituímos
em
. Assim,