Sejam
e
, determine o valor de pico e
quando:
Passo 1
O enunciado dá as funções
e
e pede:
- calcular
quando ; - determinar o valor de pico (ou amplitude máxima absoluta) de
nesse caso.
Informações relevantes fornecidas:
-
. -
e foi dado .
Passo 2
Primeiro, substituo
em
e uso a identidade da soma para cosseno:
Aplicando com
e
:
Agora utilizo os valores conhecidos
e
, ficando:
Logo:
Passo 3
Somando
e
:
Isto significa que
é a função identicamente zero para todo
.
Passo 4
Explico didaticamente: a soma de duas cossenos de mesma frequência e defasadas de
resulta em cancelamento completo — uma é a negativa da outra. Uma maneira geral de ver isso é usar a fórmula soma-para-produto:
Se
e
, então
e
, o que também dá produto nulo e confirma
.
Passo 5
Definição de “valor de pico” (amplitude máxima absoluta): é
. Como
para todo
, segue que
para todo
, então o valor de pico é
.
Resposta
Valor de pico: