Para isolar X na igualdade A X = D precisamos “dividir à esquerda” por A. Em álgebra matricial isso significa multiplicar à esquerda por A^{-1}, a inversa de A, desde que A seja invertível. Uma matriz 2\times2
\begin{pmatrix}a & b\\[4pt] c & d\end{pmatrix}
é invertível se o seu determinante \det = ad-bc for diferente de zero; a inversa é então
Lembrete rápido de multiplicação de matrizes 2\times2: o elemento (i,j) do produto é a soma dos produtos dos elementos da linha i da primeira pela coluna j da segunda.