Sejam
A=\left(\begin{array}{lll} 1 & -2 & 3 \\\\ 0 & -5 & 4 \\\\ 4 & -3 & 8 \end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll} 1 & 2 \\\\ 0 & 4 \\\\ 3 & 7 \end{array}\right) \text { e } C=\left(\begin{array}{l} 1 \\\\ 2 \\\\ 3 \end{array}\right) .
Se possível, calcule os seguintes produtos:
C^{T} C

Passo 1

O enunciado dá o vetor
C = \begin{pmatrix}1\\\ 2\\\ 3\end{pmatrix}
e pede o produto C^T C. Isso é uma multiplicação de matrizes/vetores em que C^T tem dimensão 1\times3 e C é 3\times1, resultando num escalar.

Passo 2

Para calcular
C^T C
usamos a definição de produto interno de vetores, ou seja, a soma dos quadrados de cada componente de C:
C^T C = \sum_{i=1}^{3}C_i^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14.

Resposta

14

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