Sejam
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o Laplaciano da função escalar
onde
e
.
O conteúdo envolve cálculo vetorial: usar as definições de gradiente e divergência para obter .
O conteúdo envolve cálculo vetorial: usar as definições de gradiente e divergência para obter
Passo 2
Vamos primeiro achar o gradiente de
usando a regra da cadeia.
Como
temos
Passo 3
Agora aplicamos o operador divergência ao vetor
. Usamos a identidade
com
e
. Calculamos
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