Sejam as matrizes \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ll}1 & 7 \\\\ 2 & 6\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\\\ 4 & 3\end{array}\right] e \mathrm{C}=\left[\begin{array}{ll}0 & 2 \\\\ 2 & 3\end{array}\right]. Determine a matriz \mathrm{X}=\left[\begin{array}{ll}a & b \\\ c & d\end{array}\right] em cada uma das seguintes equações abaixo:
2 X+A=3 B+C
Passo 1
O enunciado nos dá três matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 7 \\\\ 2 & 6\end{pmatrix},\quad B = \begin{pmatrix}2 & 1 \\\\ 4 & 3\end{pmatrix},\quad C = \begin{pmatrix}0 & 2 \\\\ 2 & 3\end{pmatrix}
e pede a matriz X que satisfaz
2X + A = 3B + C.
O conteúdo é álgebra de matrizes: usamos soma de matrizes e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro isolamos 2X subtraindo A de ambos os lados: