Sejam p, q e r as seguintes proposições:
p : “Ursos-cinzentos são vistos na área.”
q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
r : “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
Escreva as seguintes proposições utilizando p, q, r e conectivos lógicos.
Ursos-cinzentos não são vistos na área e fazer caminhada na trilha é seguro, mas as bagas estão maduras ao longo da trilha.

Passo 1

O enunciado define as proposições p: “Ursos-cinzentos são vistos na área.” q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.” r: “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
E pede para expressar a frase “Ursos-cinzentos não são vistos na área e fazer caminhada na trilha é seguro, mas as bagas estão maduras ao longo da trilha” usando conectivos lógicos. Vamos precisar de negação e conjunção.

Passo 2

Traduzimos cada parte em termos de p, q e r:
– “Ursos-cinzentos não são vistos na área” corresponde a \lnot p.
– “Fazer caminhada na trilha é seguro” corresponde a q.
– “As bagas estão maduras ao longo da trilha” corresponde a r.

Passo 3

As palavras “e” e “mas” indicam conjunção na lógica proposicional, ou seja, \land. Logo, juntamos as três proposições por \land. Uma forma é
(\lnot p \land q)\land r
que é logicamente equivalente a
\lnot p \land q \land r.

Resposta

\lnot p \land q \land r

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