Sejam p, q e r as seguintes proposições:
p : “Ursos-cinzentos são vistos na área.”
q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
r : “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
Escreva as seguintes proposições utilizando p, q, r e conectivos lógicos.
Caminhada não é segura ao longo da trilha sempre que os ursos-cinzentos são vistos na área e as bagas estão maduras ao longo da trilha.

Passo 1

O enunciado define as proposições p: “Ursos-cinzentos são vistos na área.” q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.” r: “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
E afirma:
“Caminhada não é segura ao longo da trilha sempre que os ursos-cinzentos são vistos na área e as bagas estão maduras ao longo da trilha.”

Passo 2

A expressão “sempre que A, então B” corresponde à implicação lógica A \to B
Aqui, o antecedente A é “ p e r” (ursos vistos e bagas maduras) e o consequente B é “caminhada não é segura”, ou seja \lnot q.

Passo 3

Substituindo na forma de implicação, obtemos
(p \land r) \to \lnot q

Resposta

(p \land r) \to \lnot q

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