Sejam
e
as seguintes proposições:
: “Ursos-cinzentos são vistos na área.”
q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
: “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
Escreva as seguintes proposições utilizando
e conectivos lógicos.
Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente que as bagas não estejam maduras ao longo da trilha e que os ursos-cinzentos não sejam vistos na área.
q: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
Escreva as seguintes proposições utilizando
Para a caminhada ser segura, é necessário, mas não suficiente que as bagas não estejam maduras ao longo da trilha e que os ursos-cinzentos não sejam vistos na área.
Passo 1
O enunciado dá as proposições
: “Ursos-cinzentos são vistos na área.”
: “Fazer caminhada na trilha é seguro.”
: “As bagas estão maduras ao longo da trilha.”
E pede para expressar em lógica que “para a caminhada ser segura , é necessário, mas não suficiente, que as bagas não estejam maduras
e que os ursos-cinzentos não sejam vistos
”.
E pede para expressar em lógica que “para a caminhada ser segura
Passo 2
Lembrando que, em lógica proposicional:
– “ é condição necessária para
” equivale a
.
– “ é condição suficiente para
” equivale a
.
Portanto, “ é condição necessária mas não suficiente para
” se traduz por
– “
– “
Portanto, “
Passo 3
Aqui escolhemos
Substituindo em
, obtemos a forma desejada.
Passo 4
A proposição lógica que representa “
é necessária mas não suficiente para
” é