Sejam os pontos
, determine:
O ponto médio do segmento de extremidades
e
.
O ponto médio do segmento de extremidades
Passo 1
O enunciado dá os dois pontos no espaço:
O que se pede: determinar o ponto médio do segmento de extremos
e
.
Passo 2
Fórmula do ponto médio em 3 dimensões. Se
e
são dois pontos, o ponto médio
do segmento
é dado por
Explicação intuitiva: o ponto médio fica “no meio” entre as coordenadas correspondentes, então pega-se a média aritmética (a soma dividida por 2) de cada par de coordenadas. Outra forma de ver é por parâmetro: os pontos do segmento são
; para
obtém-se o meio.
Passo 3
Aplicando a fórmula aos pontos dados. Primeiro as coordenadas
:
Agora as coordenadas
:
Agora as coordenadas
:
Passo 4
Portanto o ponto médio
do segmento
tem coordenadas
.