Sejam as proposições p : João joga futebol e q : João joga tênis. Escreva na linguagem usual as seguintes proposições:
p \vee q

Passo 1

O enunciado nos dá duas proposições:
  • p : João joga futebol.
  • q : João joga tênis.
O que se pede: escrever, em linguagem usual (português corrente), a proposição lógica dada por p \vee q.

Passo 2

Explicando o símbolo \vee. O símbolo \vee representa a disjunção lógica (o “ou” lógico). O significado formal de p \vee q é “pelo menos uma das proposições p ou q é verdadeira”. Em outras palavras, p \vee q é verdadeira sempre que:
  • p for verdadeira, ou
  • q for verdadeira, ou
  • ambas forem verdadeiras.
Só é falsa quando ambas p e q forem falsas.

Passo 3

Tradução literal e recomendada para a prova: “João joga futebol ou João joga tênis.” Para deixar claro que se trata do “ou” inclusivo (o padrão em lógica proposicional), é bom acrescentar entre parênteses: “(ou ambos)”. Assim uma forma clara e sem ambiguidade é:
“João joga futebol ou João joga tênis (ou ambos).”

Passo 4

Para fixar com um exemplo simples, veja a tabela de casos (cada linha é uma possibilidade sobre jogar ou não):
  • p=\text{V},\; q=\text{V} \Rightarrow p \vee q = \text{V}.
  • p=\text{V},\; q=\text{F} \Rightarrow p \vee q = \text{V}.
  • p=\text{F},\; q=\text{V} \Rightarrow p \vee q = \text{V}.
  • p=\text{F},\; q=\text{F} \Rightarrow p \vee q = \text{F}.
Isto mostra que o “ou” lógico aceita que os dois acontecimentos ocorram ao mesmo tempo — por isso é importante, em linguagem natural, mencionar “(ou ambos)” se quiser evitar ambiguidade em português coloquial.

Passo 5

Dica prática para a prova: escreva sempre o “ou” na forma “A ou B (ou ambos)” quando traduzir \vee, assim não sobra ambiguidade. Mantém a resposta curta e correta — perfeito para marcar ponto rápido no exame. Força aí, você chega lá!

Resposta

João joga futebol ou João joga tênis (ou ambos).

Exercícios relacionados