Sejam a, b, c termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Aritmética, determine o valor de b, sabendo que:
a=7 e c=46

Passo 1

O enunciado diz que a, b e c são termos consecutivos de uma Progressão Aritmética (PA) e que a=7, c=46. O objetivo é calcular b. Em toda PA, a diferença entre termos consecutivos (razão) é constante; vamos usar isso.

Passo 2

Chame de d a razão da PA. Então, pela definição de PA:
b = a + d
c = b + d = a + 2d

Passo 3

Isolando d em c = a + 2d:
2d = c - a \quad\Longrightarrow\quad d = \frac{c - a}{2}.
Substituindo a=7 e c=46:
d = \frac{46 - 7}{2} = \frac{39}{2} = 19{,}5.

Passo 4

Agora basta achar b = a + d:
b = 7 + 19{,}5 = 26{,}5.

Resposta

b = 26{,}5 (ou, em forma fracionária, \tfrac{53}{2}).

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