Sejam a, b, c termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Aritmética, determine o valor de b, sabendo que:
a=6 e c=48

Passo 1

O enunciado diz que a,b,c são termos consecutivos de uma progressão aritmética (PA), com a=6 e c=48. Queremos determinar b. Para isso, vamos usar a definição de PA e suas propriedades.

Passo 2

Em uma PA, a diferença entre termos consecutivos é constante, chamemos essa razão de d. Então temos
b = a + d
e
c = b + d = a + 2d.
Somando a e c:
a + c = a + (a + 2d) = 2(a + d) = 2b.
Logo,
b = \frac{a + c}{2}.

Passo 3

Substituindo os valores dados,
b = \frac{6 + 48}{2} = \frac{54}{2} = 27.

Resposta

b = 27

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