Sejam
termos consecutivos,nesta ordem, de uma Progressão Geométrica, determine o valor de
, sabendo que:
e
Passo 1
O enunciado diz que
,
e
são termos consecutivos de uma progressão geométrica (PG) com razão
. Sabemos que
e
, e queremos encontrar
. Vamos usar a propriedade fundamental de termos consecutivos em PG.
Passo 2
Em uma PG, o quociente entre termos consecutivos é constante, isto é,
Igualando as duas expressões para
, obtemos
Passo 3
Substituindo
e
em
, vem
Passo 4
Extraindo a raiz de ambos os lados, obtemos
Podemos fatorar
, então