Seleneto de
é um semicondutor do tipo II-VI e possui um gap de
. Calcule para qual intervalo de comprimentos de onda da luz visível o ZnSe é transparente.
Passo 1
O enunciado dá que o seleneto de zinco tem gap de energia igual a
e pede: para quais comprimentos de onda da luz visível o ZnSe é transparente.
Informações relevantes que o enunciado fornece:
Informações relevantes que o enunciado fornece:
Pressupostos normalmente usados (não foi pedido que eu confirme, então vou adotar o padrão):
Passo 2
Conceito físico essencial (explicação didática): um semicondutor é transparente para fótons cuja energia é menor que a energia de gap. Isso porque um fóton com energia menor que
não tem energia suficiente para promover um elétron da banda de valência para a banda de condução, logo não é absorvido por transição direta entre bandas (ignorando defeitos, impurezas e processos indiretos).
A relação entre energia do fóton e comprimento de onda é dada por:
A relação entre energia do fóton e comprimento de onda é dada por:
onde:
-
é a energia do fóton (em se usarmos a constante adequada), -
é a constante de Planck, -
é a velocidade da luz no vácuo, -
é o comprimento de onda do fóton.
Para trabalhar come é prático usar a constante combinada
onde
é a carga elementar usada para converter joules em elétron-volts. Isso significa que, numericamente,
Passo 3
Critério de transparência: o material é transparente quando a energia do fóton é menor que
. Em termos de
, isso vira:
Rearranjando para
:
Portanto o comprimento de onda crítico (limiar) abaixo do qual os fótons têm energia suficiente para serem absorvidos é
Passo 4
Agora calculamos numericamente
usando
:
Fazendo a divisão (explicando passo a passo):
. Como queremos
, sobra
que corresponde a cerca de
quando dividido por
. Assim:
(Arredondando a uma casa decimal:
.)
Passo 5
Interseção com a faixa visível: o material será transparente para comprimentos de onda maiores que
. Mas como a pergunta pede explicitamente “da luz visível”, precisamos intersectar
com o intervalo visível
a
. Logo o intervalo visível em que o ZnSe é transparente é
ou numericamente
Em palavras: a partir de aproximadamente
até
o ZnSe não absorve por transição acima do gap (ou seja, é transparente), considerando um material ideal sem impurezas ou absorções adicionais.
Passo 6
Resumo prático e intuição de prova (para você decorar): calcule o comprimento de onda limite com
(com
em
). Para
você obteve
. Na prova, diga: “ZnSe absorve fótons com
, logo é transparente para
e, restringindo à faixa visível
-
, isso dá aproximadamente
-
.” Força aí — você domina isso agora!