O semicondutor seleneto de zinco ( ZnSe ), que possui um gap de energia de
, apresenta fotocondutividade quando exposto à radiação de luz visível? Por quê?
Passo 1
O enunciado pergunta se o semicondutor seleneto de zinco (
), que tem gap de energia de
, apresenta fotocondutividade quando exposto à radiação de luz visível, e pede a razão desse comportamento. Informações dadas: o valor do gap é
. Pergunta a responder: sim ou não (ou em que condições dentro do espectro visível) e por quê.
Passo 2
Primeiro precisamos relacionar energia de fótons com comprimento de onda. A fórmula que liga energia de um fóton
ao seu comprimento de onda
é
onde
é a constante de Planck e
é a velocidade da luz. É comum usar a constante combinada
em unidades úteis:
. Isso nos permite calcular rapidamente o comprimento de onda limiar que corresponde ao gap.
Passo 3
Calculamos o comprimento de onda limiar
tal que um fóton com essa
tem exatamente energia igual ao gap
:
Agora fazemos a divisão (passo a passo):
Logo
.
Passo 4
Vamos comparar esse valor com o espectro visível. O espectro visível vai aproximadamente de
a
. Fótons com
têm energia
; fótons com
têm
. Como
, isso significa:
- Para comprimentos de onda da faixa visível entre
e (violeta/azul), os fótons têm energia maior ou igual a . - Para comprimentos de onda visíveis maiores que
(verde-amarelado até vermelho), os fótons têm energia menor que .
Passo 5
Explico agora por que isso determina a fotocondutividade. Fotocondutividade em semicondutores ocorre quando fótons são absorvidos promovendo elétrons da banda de valência para a banda de condução, gerando pares elétron-lacuna que aumentam a concentração de portadores livres e, portanto, a condutividade elétrica. A condição mínima para que um fóton gere um par elétron-lacuna por absorção direta é que sua energia seja pelo menos igual ao gap:
Se isso acontecer, o número de portadores livres aumenta e a condutividade
sobe, onde em primeira aproximação
com
carga elementar,
e
concentrações de elétrons e lacunas, e
mobilidades. Assim, fótons com
(energia suficiente) provocam fotocondutividade em
. Fótons com
geralmente não têm energia suficiente para excitar elétrons através do gap, então não produzem fotocondutividade por absorção direta.
Passo 6
Observação importante e prática (não esquece isso na prova): materiais reais têm defeitos, impurezas e estados localizados dentro do gap que podem permitir absorção de fótons com energia menor que o gap (processos assistidos por defeitos ou por fonons), gerando fotocondutividade sub-bandgap em algumas condições. Além disso, excitons (estados ligados) podem alterar ligeiramente a energia efetiva de absorção. Mas a regra geral e a primeira resposta na prova é baseada no gap: precisa-se de fótons com energia maior ou igual a
.
Resposta
Sim, desde que a luz visível tenha comprimento de onda
(região violeta/azul), porque esses fótons têm energia
e podem promover elétrons ao estado de condução, gerando fotocondutividade.
Não para comprimentos de onda visíveis maiores que , pois nesses casos os fótons têm energia menor que
e, via absorção direta, não geram pares elétron-lacuna (salvo efeitos de defeitos ou processos assistidos).
Não para comprimentos de onda visíveis maiores que