O semicondutor seleneto de zinco ( ZnSe ), que possui um gap de energia de 2,58 \mathrm{eV}, apresenta fotocondutividade quando exposto à radiação de luz visível? Por quê?

Passo 1

O enunciado pergunta se o semicondutor seleneto de zinco ( \mathrm{ZnSe}), que tem gap de energia de \,2{,}58\\ \mathrm{eV}, apresenta fotocondutividade quando exposto à radiação de luz visível, e pede a razão desse comportamento. Informações dadas: o valor do gap é \,2{,}58\\ \mathrm{eV}. Pergunta a responder: sim ou não (ou em que condições dentro do espectro visível) e por quê.

Passo 2

Primeiro precisamos relacionar energia de fótons com comprimento de onda. A fórmula que liga energia de um fóton (E) ao seu comprimento de onda (\lambda) é
E=\frac{hc}{\lambda},
onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. É comum usar a constante combinada hc em unidades úteis: hc\approx 1240\\ \mathrm{eV\cdot nm}. Isso nos permite calcular rapidamente o comprimento de onda limiar que corresponde ao gap.

Passo 3

Calculamos o comprimento de onda limiar \lambda_{\text{lim}} tal que um fóton com essa \lambda tem exatamente energia igual ao gap \,2{,}58\\ \mathrm{eV}:
\lambda_{\text{lim}}=\frac{hc}{E_{\text{gap}}}=\frac{1240\\ \mathrm{eV\cdot nm}}{2{,}58\\ \mathrm{eV}}.
Agora fazemos a divisão (passo a passo):
\frac{1240}{2{,}58}\approx 480{,}6\\ \mathrm{nm}.
Logo \lambda_{\text{lim}}\approx 480{,}6\\ \mathrm{nm}.

Passo 4

Vamos comparar esse valor com o espectro visível. O espectro visível vai aproximadamente de \,400\\ \mathrm{nm} a \,700\\ \mathrm{nm}. Fótons com \lambda\leq \lambda_{\text{lim}} têm energia E\geq E_{\text{gap}}; fótons com \lambda>\lambda_{\text{lim}} têm E<E_{\text{gap}}. Como \lambda_{\text{lim}}\approx 480{,}6\\ \mathrm{nm}, isso significa:
  • Para comprimentos de onda da faixa visível entre \,400\\ \mathrm{nm} e \,480{,}6\\ \mathrm{nm} (violeta/azul), os fótons têm energia maior ou igual a \,2{,}58\\ \mathrm{eV}.
  • Para comprimentos de onda visíveis maiores que \,480{,}6\\ \mathrm{nm} (verde-amarelado até vermelho), os fótons têm energia menor que \,2{,}58\\ \mathrm{eV}.

Passo 5

Explico agora por que isso determina a fotocondutividade. Fotocondutividade em semicondutores ocorre quando fótons são absorvidos promovendo elétrons da banda de valência para a banda de condução, gerando pares elétron-lacuna que aumentam a concentração de portadores livres e, portanto, a condutividade elétrica. A condição mínima para que um fóton gere um par elétron-lacuna por absorção direta é que sua energia seja pelo menos igual ao gap:
E_{\text{fóton}}\ge E_{\text{gap}}.ó
Se isso acontecer, o número de portadores livres aumenta e a condutividade \sigma sobe, onde em primeira aproximação
\sigma = q\,(n\mu_n + p\mu_p),
com q carga elementar, n e p concentrações de elétrons e lacunas, e \mu_n,\mu_p mobilidades. Assim, fótons com \lambda\leq 480{,}6\\ \mathrm{nm} (energia suficiente) provocam fotocondutividade em \mathrm{ZnSe}. Fótons com \lambda>480{,}6\\ \mathrm{nm} geralmente não têm energia suficiente para excitar elétrons através do gap, então não produzem fotocondutividade por absorção direta.

Passo 6

Observação importante e prática (não esquece isso na prova): materiais reais têm defeitos, impurezas e estados localizados dentro do gap que podem permitir absorção de fótons com energia menor que o gap (processos assistidos por defeitos ou por fonons), gerando fotocondutividade sub-bandgap em algumas condições. Além disso, excitons (estados ligados) podem alterar ligeiramente a energia efetiva de absorção. Mas a regra geral e a primeira resposta na prova é baseada no gap: precisa-se de fótons com energia maior ou igual a \,2{,}58\\ \mathrm{eV}.

Resposta

Sim, desde que a luz visível tenha comprimento de onda \lambda\leq 480{,}6\\ \mathrm{nm} (região violeta/azul), porque esses fótons têm energia \geq 2{,}58\\ \mathrm{eV} e podem promover elétrons ao estado de condução, gerando fotocondutividade.
Não para comprimentos de onda visíveis maiores que \,480{,}6\\ \mathrm{nm}, pois nesses casos os fótons têm energia menor que \,2{,}58\\ \mathrm{eV} e, via absorção direta, não geram pares elétron-lacuna (salvo efeitos de defeitos ou processos assistidos).

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