Sendo cos(x) = -1/2 e pi/2 < x < pi, obtenha sen x.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar sabendo que e que o ângulo está no intervalo . Usaremos conceitos de trigonometria, especialmente a identidade pitagórica, para chegar à resposta.

Passo 2

Primeiro, lembramos da identidade pitagórica que relaciona o seno e o cosseno de um ângulo:

Passo 3

Como conhecemos o valor de , podemos substituir na identidade:

Passo 4

Calculando o quadrado de :

Passo 5

Isolando :

Passo 6

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Sabemos que, no intervalo dado, o seno é positivo:

Resposta

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