Qual será a elevação da água, causada por capilaridade em um tubo de vidro com 3 mm de diâmetro? Considere theta vidro/ar/água =0^circ; ү H 2 O=9789 N / m^3ү. sigma=0,073 N m 'Resp: 10 mm

Passo 1

O enunciado pede a elevação capilar de água em um tubo de vidro de diâmetro d=3 mm. O conteúdo necessário é o equilíbrio entre a tensão superficial e o peso da coluna de água, usando o ângulo de contato theta=0^circ, a tensão superficial sigma=0,073 N/m e o peso específico gamma=9789 N/m^3.

Passo 2

O equilíbrio capilar faz com que a força de tensão superficial puxe a coluna de água e equilibre seu peso. A altura h satisfaz
2pi r,sigmacostheta ;=;pi r^2,h,gamma
onde r é o raio interno do tubo. Simplificando,
h ;=;2,sigmacosthetar,gamma

Passo 3

Calculamos o raio do tubo:
r=d2=3 mm2=1,5times10^-3 m,
e como cos0^circ=1, obtemos
h=2times0,073(1,5times10^-3)times9789

Passo 4

Fazendo as contas:
(1,5times10^-3)times9789approx14,6835, 2times0,073=0,146,
happrox0,14614,6835approx0,00994 mapprox9,94 mm

Resposta

A elevação da água por capilaridade é aproximadamente 10 mm.

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