Imagine uma tubulação de 100 mm de diâmetro, material aço soldado novo, pela qual passa uma vazão de 11 l / s de água. Dois pontos A e B desta tubulação, distantes 500 m um do outro, são tais que a cota piezométrica em B é igual à cota geométrica em A. Determine a carga de pressão no ponto A, em m.c.a. O sentido do escoamento é de A para B e o fator de atrito (f) é 0,0217. Resp: De<a H=10,8 m

Passo 1

O enunciado trata de uma tubulação de diâmetro interno D=0,1 m ( 100 mm) por onde escoa água com vazão Q=11 L/s=0,011 m^3/s. Os pontos A e B estão a uma distância L=500 m, o fator de atrito é f=0,0217, e sabe-se que a cota piezométrica em B equivale à cota geométrica em A. Pedem a carga de pressão em A, ou seja, pA/(rho g) em metros de coluna d’água.

Passo 2

Vamos aplicar a equação da energia (Bernoulli generalizada) entre A e B, desprezando perdas locais e supondo que a velocidade média é a mesma nos dois pontos:
zA + pArho g + v^22g = zB + pBrho g + v^22g + hf
Como zB + pB/(rho g)=zA (dado), e o termo tfracv^22g cancela, sobra
pArho g = hf

Passo 3

Calculamos a velocidade média v no tubo de área A=pi D^24:
A = pi (0,1)^24approx0,00785 m^2, v = QA = 0,0110,00785approx1,40 m/s

Passo 4

A perda de carga por atrito em escoamento plenamente desenvolvido é dada por
hf = f,LD,v^22g
Substituindo f=0,0217, L=500 m, D=0,1 m, v=1,40 m/s e g=9,81 m/s^2:
LD = 5000,1=5000, v^22g = (1,40)^22cdot9,81approx0,10 m,
hf = 0,0217times5000times0,10 approx10,85 m

Passo 5

Como pArho g=hf, concluímos que a carga de pressão em A é
pArho gapprox10,8 mca

Resposta

A carga de pressão no ponto A é aproximadamente 10,8 mca.

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