Qual será o valor das forças aplicadas por F1 e F2 nos cabos, se trabalhados no eixo Y, submetidos a forças sendo F1=350 N com ângulo de 45^{\circ} em relação a Y e F2=500 N com um ângulo de 45^{\circ} em relação a Y ?
A. 350 Ne 500 N .
B. 305 Ne 505 N .
C. 247,49 \mathrm{Ne} 353,55 \mathrm{~N}.
D. 247,5 \mathrm{Ne} 545 \mathrm{~N}.
E. 305 \mathrm{Ne} 353,5 \mathrm{~N}.

Passo 1

O enunciado dá duas forças, F_1=350\\ \mathrm{N} e F_2=500\\ \mathrm{N}, cada uma atuando com ângulo de 45^\circ em relação ao eixo Y. O que se quer é a componente de cada força ao longo de Y. O conteúdo aqui é decomposição de vetores usando trigonometria (projeção de força no eixo).

Passo 2

Para achar a componente de uma força F no eixo Y, usamos a projeção
F_y = F\cos\theta,
sendo \theta o ângulo entre a força e o próprio eixo Y. No nosso caso, \theta=45^\circ.

Passo 3

Aplicando em F_1:
F_{1y} = 350\cos45^\circ.
Como \cos45^\circ = \tfrac{\sqrt2}{2}\approx0{,}7071, temos
F_{1y} = 350\times0{,}7071 \approx 247{,}49\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Fazendo o mesmo para F_2:
F_{2y} = 500\cos45^\circ = 500\times0{,}7071 \approx 353{,}55\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Portanto, as componentes das forças no eixo Y são, respectivamente, cerca de 247{,}49\\ \mathrm{N} e 353{,}55\\ \mathrm{N}. Isso corresponde à alternativa C.

Resposta

C. 247,49\\ \mathrm{N} e 353,55\\ \mathrm{N}.

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