Um fio de cobre de raio
tem uma capa de alumínio de raio externo
. A corrente no fio composto é
. Calcule a intensidade da corrente elétrica (a) no cobre e no (b) alumínio. (c) Se uma diferença de potencial
produz corrente elétrica, qual é o valor do comprimento do fio composto? Considere
e
.
Resposta: (a)
, (b)
, (c)
.
Resposta: (a)
Passo 1
O enunciado descreve um fio composto por um núcleo de cobre de raio
,mm e uma capa de alumínio de raio externo
,mm, percorrido por uma corrente total
,A. Pede-se (a) a corrente no cobre, (b) a corrente no alumínio e (c) o comprimento
do fio se uma diferença de potencial
,V for aplicada. O conteúdo envolvido é divisão de corrente em condutores em paralelo e resistência elétrica.
Passo 2
Modelamos o cobre e o alumínio como dois condutores em paralelo, cujas resistências por unidade de comprimento são
onde
é a área da seção do cobre e
a área da seção da capa de alumínio.
Passo 3
Calculamos as áreas:
Substituindo
,m e
,m, vem
Então as condutâncias por unidade de comprimento são
Passo 4
A corrente se divide conforme
Numericamente,
Passo 5
A resistência total por unidade de comprimento é
Como
, segue
Resposta
(a)
,A
(b) ,A
(c) ,m
(b)
(c)