Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar fosse constante? Admita que a massa específica do nível do mar seja de
.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá perguntando: “Supondo que a densidade do ar seja sempre a mesma (1,21 kg/m³), qual seria a altura da atmosfera?”.
Isso cai em Mecânica dos Fluidos, mais especificamente equilíbrio hidrostático. Vamos usar a ideia de que a pressão cai com a altura segundo .
Isso cai em Mecânica dos Fluidos, mais especificamente equilíbrio hidrostático. Vamos usar a ideia de que a pressão cai com a altura segundo
Passo 2
Na ponta do lápis, a gente sabe que no nível do mar a pressão atmosférica é
Pa. Se a densidade
é constante, quando chegarmos numa altura
suficiente, a pressão vai a zero (isto é, lá em cima não tem mais “empurrão” do ar em cima).
Então definimos:
Então definimos:
E daí isolamos
:
Passo 3
Agora é só botar número:
-
Pa -
kg/m³ -
m/s²
Resposta
A altura seria cerca de
km.