Qual seria a altura da atmosfera se a massa específica do ar fosse constante? Admita que a massa específica do nível do mar seja de 1,21 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá perguntando: “Supondo que a densidade do ar seja sempre a mesma (1,21 kg/m³), qual seria a altura da atmosfera?”.
Isso cai em Mecânica dos Fluidos, mais especificamente equilíbrio hidrostático. Vamos usar a ideia de que a pressão cai com a altura segundo .

Passo 2

Na ponta do lápis, a gente sabe que no nível do mar a pressão atmosférica é P(H) = 0 = P0 - rho,g,H Pa. Se a densidade H ;=;P0rho,g é constante, quando chegarmos numa altura suficiente, a pressão vai a zero (isto é, lá em cima não tem mais “empurrão” do ar em cima).
Então definimos:
E daí isolamos :

Passo 3

Agora é só botar número:
  • H = 1,01times10^51,21times9,81 ;approx; 1,01times10^511,87 ;approx; 8,5times10^3 m Pa
  • kg/m³
  • m/s²

Resposta

A altura seria cerca de km.

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