Qual seria a estereoquímica esperada (cis ou trans) para o alqueno obtido pela reação de eliminação do tipo \mathbf{E 2} do (1 R, 2 R)-1,2-dibromo-1,2-difeniletano? Desenhe a projeção de Newman. Utilize como base o \mathrm{CH}_{3} \mathrm{O} / \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH}.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • Determinar a estereoquímica esperada (cis ou trans) do alceno formado por uma eliminação do tipo E2 do composto (1R,2R)-1,2-dibromo-1,2-difeniletano, usando como base \mathrm{CH}_3\mathrm{O}^- / \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}.
  • Desenhar a projeção de Newman que mostre a conformação relevante para a eliminação.
Informações dadas (resumidas):
  • Substrato: (1R,2R)-1,2-dibromo-1,2-difeniletano. Cada carbono da ligação C–C tem três substituintes: \mathrm{Br}, \mathrm{Ph} (fenil) e \mathrm{H}.
  • Base/solvente: \mathrm{CH}_3\mathrm{O}^- / \mathrm{CH}_3\mathrm{OH} (base forte nucleofílica capaz de promover E2).
  • Modo de reação pedido: eliminação E2, que é concertada e estereoespecífica.

Passo 2

Conceito fundamental do E2 (aula rápida e essencial)
  • Mecanismo E2: é uma única etapa concertada onde a base retira um protão (\mathrm{H}) de um carbono β enquanto o grupo saído (\mathrm{Br}) deixa simultaneamente do carbono adjacente, formando a ligação \pi do alceno.
  • Regra estereoquímica crucial: para que a sobreposição das orbitais \mathrm{p} que formam a ligação dupla seja eficaz, o protão que é abstraído e o grupo saído devem estar em posição anti-periplanar (isto é, 180° em relação um ao outro ao redor da ligação C–C). Essa exigência torna o E2 estereoespecífico: só uma conformação anti-periplanar leva à eliminação.
O que significa “anti-periplanar” de forma prática:
  • Imagine olhando ao longo da ligação C–C (projeção de Newman). Um substituinte do carbono da frente fica exatamente em frente (180°) ao substituinte do carbono de trás. Se esse par for \mathrm{H} (num carbono) e \mathrm{Br} (no carbono adjacente), então aquela é a geometria que a base precisa para puxar o \mathrm{H} e a eliminação ocorrer.

Passo 3

Relação entre a configuração inicial (1R,2R) e o tipo relativo (erythro vs threo)
  • Para uma 1,2-disubstituição com dois centros quirais, quando as configurações são iguais (R,R) ou (S,S) dizemos que a molécula é do tipo “erythro” (os grupos idênticos ficam do mesmo lado no esqueleto em cadeia em uma representação de Fischer), enquanto (R,S) é “threo”.
  • Um ponto prático muito usado: os dibrometos vicinais obtidos por adição anti de \mathrm{Br}_2 a um alceno cis produzem pares (R,R) e (S,S) (ou seja, são erythro). Assim, uma molécula identificada como (1R,2R) é do tipo erythro, e quimicamente isso nos dá uma pista sobre o alceno que a gerou (ou que será formado por eliminação reversa).
Ligação com eliminação E2:
  • A eliminação E2 é o processo microscópico reverso da adição anti (quando a adição foi anti). Portanto, um dibrometo erythro (1R,2R) tem a geometria apropriada para, por eliminação anti, regenerar o alceno que originalmente teria sido cis (isto é, com os dois grupos \mathrm{Ph} do mesmo lado).

Passo 4

Construindo a projeção de Newman e mostrando a conformação anti-periplanar relevante
  • Vamos olhar ao longo da ligação C1–C2 com C1 na frente e C2 atrás. Em cada carbono temos os substituintes \mathrm{Ph}, \mathrm{Br} e \mathrm{H}.
  • Para (1R,2R) existe conformação em que um \mathrm{H} de um carbono fica anti a um \mathrm{Br} do carbono adjacente (isto é obrigatório para E2). Vou desenhar uma projeção de Newman esquemática (texto) com posições angulares marcadas; cada posição está a 120^\circ das outras.
Projeção de Newman (olhando do C1 para C2). Notação: F = frente (C1), B = trás (C2).
posições angulares (em graus): 0°, 120°, 240° ao redor do eixo C1–C2
Front (C1, mais próximo do observador):
  • 0° : \mathrm{Ph} (frente)
  • 120°: \mathrm{Br} (frente)
  • 240°: \mathrm{H} (frente)
Back (C2, atrás do observador) — disposto de modo que haja um par anti \mathrm{H}\!_{(F)} / \mathrm{Br}\!_{(B)}:
  • 180° (anti a 0°): substituinte anti a \mathrm{Ph} front — aqui pode ficar \mathrm{H} ou \mathrm{Br} dependendo da rotação
  • 300° (anti a 120°): substituinte anti a \mathrm{Br}\!_{(F)}
  • 60° (anti a 240°): substituinte anti a \mathrm{H}\!_{(F)}
Escolhemos a conformação em que:
  • \mathrm{H}_{(F)} em 240° está anti a \mathrm{Br}_{(B)} em 60° (ou equivalentemente \mathrm{Br}_{(F)} anti a \mathrm{H}_{(B)}). Isso dá o par anti-periplanar necessário.
Esquematicamente (representação simplificada, F = frente, B = trás):
       \(\mathrm{Ph}_{(F)}\)
          (0°)
           |
    \(\mathrm{Br}_{(F)}\)   --- (C1●C2) ---   \(\mathrm{Br}_{(B)}\)
         (120°)                            (60°)
           |
       \(\mathrm{H}_{(F)}\)
          (240°)
                \
                 (atrás)
                  \
               \(\mathrm{H}_{(B)}\)  (180° anti a 0°)
  • Neste arranjo vemos explicitamente um par anti \mathrm{H}_{(F)} / \mathrm{Br}_{(B)} (ou, por outra rotação, \mathrm{Br}_{(F)} / \mathrm{H}_{(B)}). A base \mathrm{CH}_3\mathrm{O}^- pode abstrair esse \mathrm{H} enquanto o \mathrm{Br} sai, levando à formação da dupla ligação.

Passo 5

Como a eliminação nesta conformação leva ao alceno cis (mesma face para os fenil)
  • Quando a eliminação ocorre removendo \mathrm{H}_{(F)} e \mathrm{Br}_{(B)} que estão anti-periplanares, os substituintes que permanecem nos dois carbonos (neste caso os dois \mathrm{Ph}) ficam na mesma “face” relativa do novo plano π formado.
  • Intuição geométrica: no Newman escolhido, os dois \mathrm{Ph} front e back ocupavam posições aproximadamente “próximas” que, ao converter a ligação simples em dupla, tornam-se substituintes do mesmo lado da dupla — ou seja, cis em relação à ligação C=C.
  • Alternativa curta e segura (argumento clássico): sabemos que um dibrometo vicinal erythro ( (1R,2R)) é o produto da adição anti de \mathrm{Br}_2 a um alceno cis. Assim, a eliminação anti (o E2) que é a reversão exotérmica dessa adição reconstrói o alceno cis original. Portanto a eliminação de (1R,2R) dá o alceno cis entre os dois grupos fenil.

Passo 6

Papel da base \mathrm{CH}_3\mathrm{O}^- / \mathrm{CH}_3\mathrm{OH}
  • \mathrm{CH}_3\mathrm{O}^- é uma base forte e pequena; favorece E2 em alcancável conformação anti-periplanar (não é volumosa a ponto de forçar eliminações estéricas alternativas).
  • Em outras palavras: a base consegue abstrair o \mathrm{H} anti ao \mathrm{Br} e promover a eliminação estereoespecífica que descrevemos. Portanto a condição experimental dada apoia o mecanismo E2 com requisito anti-periplanar válido.

Passo 7

Conclusão final (síntese do raciocínio)
  • Há conformação em que \mathrm{H} e \mathrm{Br} estão anti-periplanares; o E2 ocorre por essa via estereoespecífica.
  • Começando de (1R,2R) (erythro), a eliminação anti leva ao alceno onde os dois grupos \mathrm{Ph} ficam do mesmo lado da dupla — isto é, o alceno cis (designação Z para esta molécula).

Resposta

\text{cis} (Z)-1,2-difeniletileno (ou seja, o alceno cis, “cis-stilbene”).

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