Qual seria o ponto de congelamento e o ponto de ebulição de uma solução contendo 6,50g de etilenoglicol ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O}_{2} ), um composto comumente usado como um anticongelante em automóveis, em 200 g de água? Considere a Kc da água -1,86^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{kg} / \mathrm{mol} e Ke da água de 0,51^{\circ} \mathrm{C} \mathrm{kg} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede o ponto de congelamento e o ponto de ebulição de uma solução de etilenoglicol em água. O conteúdo que vamos usar é a depressão do ponto de congelamento e a elevação do ponto de ebulição para soluções não-voláteis, dadas por
\Delta T_f = K_f \, m
\Delta T_b = K_b \, m
onde m é a molalidade da solução, e
m = \frac{n_{\text{soluto}}}{\text{kg de solvente}}.

Passo 2

Calcular a quantidade de mols de etilenoglicol. A massa molar de \mathrm{C_2H_6O_2} é
M = 2\times12{,}01 + 6\times1{,}008 + 2\times16{,}00 = 62{,}07\;\mathrm{g/mol}.
Logo o número de mols é
n = \frac{6{,}50\;\mathrm{g}}{62{,}07\;\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}1047\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular a molalidade m. A massa de água é 200\;\mathrm{g}=0{,}200\;\mathrm{kg}, então
m = \frac{0{,}1047\;\mathrm{mol}}{0{,}200\;\mathrm{kg}} = 0{,}5235\;\mathrm{mol/kg}.

Passo 4

Calcular a depressão do ponto de congelamento. Como K_f = 1{,}86\,^\circ\mathrm{C\,kg/mol}, temos
\Delta T_f = K_f\,m = 1{,}86\times0{,}5235 = 0{,}974\;^\circ\mathrm{C}.
O novo ponto de congelamento é
T_f = 0{,}00^\circ\mathrm{C} - \Delta T_f = -0{,}97^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Calcular a elevação do ponto de ebulição. Como K_b = 0{,}51\,^\circ\mathrm{C\,kg/mol}, temos
\Delta T_b = K_b\,m = 0{,}51\times0{,}5235 = 0{,}267\;^\circ\mathrm{C}.
O novo ponto de ebulição é
T_b = 100{,}00^\circ\mathrm{C} + \Delta T_b = 100{,}27^\circ\mathrm{C}.

Resposta

O ponto de congelamento da solução é aproximadamente -0,97^\circ\mathrm{C} e o ponto de ebulição é aproximadamente 100,27^\circ\mathrm{C}.

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