Sharon está viajando da cidade A para a cidade B. A distância entre as cidades é uma variável, pois ela gostaria de inserir a distância que ela percorreu a primeira velocidade e depois, a distância que ela percorreu a segunda velocidade. Ela sabe que durante a primeira distância, ela andará a
, e durante o outro percurso, andará a
. Escreva um algoritmo que calcule o tempo total de viagem de uma cidade à outra.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
-
Informações fornecidas:
- Durante a primeira parte do percurso Sharon percorre uma distância que vou chamar de
. - Durante a segunda parte do percurso ela percorre uma distância que vou chamar de
. - A velocidade na primeira parte é
. - A velocidade na segunda parte é
.
- Durante a primeira parte do percurso Sharon percorre uma distância que vou chamar de
-
O que o enunciado pede:
- Calcular o tempo total de viagem de Sharon da cidade A até a cidade B, em função de
e .
- Calcular o tempo total de viagem de Sharon da cidade A até a cidade B, em função de
Passo 2
Definindo variáveis e lembrando uma relação básica (unidade consistentemente em quilômetros e horas).
-
Variáveis:
-
: distância percorrida a (em ). -
: distância percorrida a (em ). -
. -
. -
: tempo total de viagem (em horas).
-
-
Conceito usado (aula rápida): para movimento com velocidade constante, o tempo gasto é igual à distância dividida pela velocidade. Ou seja, para um trecho:Aqui é importante que distância e velocidade estejam nas mesmas unidades (km e km/h), então o resultado sai em horas.
Passo 3
Calcule o tempo de cada trecho separadamente.
-
Tempo do primeiro trecho:
-
Tempo do segundo trecho:
Explanação: como os trechos são percorridos um após o outro, o tempo total é a soma dos tempos dos trechos.
Passo 4
Somando os tempos para obter a expressão final do tempo total.
-
Tempo total:
-
Para simplificar em uma única fração (opcional, mas útil em cálculo manual): o mínimo múltiplo comum dos denominadores
e é . Multiplicando numerador e denominador: Explicando a conta:e , somando dá .
Passo 5
Algoritmo passo a passo (pseudocódigo simples) que você pode usar na prova ou implementar:
- Receba os dados de entrada:
e (em km). - Calcule
. - Calcule
. - Calcule
. - Mostre
(em horas).
Em linha única (fórmula direta usada no algoritmo):
Passo 6
Como transformar o resultado em horas e minutos (útil na prova para resposta em tempo legível).
- Se
estiver em horas decimais, o número inteiro de horas é . - Os minutos são dados por:
- Se quiser segundos:
Exemplo simples (para fixar a ideia):
- Se
e : então
Exemplo com fração de hora:
- Se
e :
Passo 7
Observações finais rápidas para a prova (não dá trabalho, mas evita erro):
- Verifique sempre as unidades: distâncias em
, velocidades em → tempo em horas. - Distâncias devem ser não negativas. Se alguma for zero, a fórmula continua válida.
- Se o enunciado pedir tempo em minutos, converta com
.