Sharon está viajando da cidade A para a cidade B. A distância entre as cidades é uma variável, pois ela gostaria de inserir a distância que ela percorreu a primeira velocidade e depois, a distância que ela percorreu a segunda velocidade. Ela sabe que durante a primeira distância, ela andará a 60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}, e durante o outro percurso, andará a 110 \mathrm{~km} / \mathrm{h}. Escreva um algoritmo que calcule o tempo total de viagem de uma cidade à outra.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara.
  • Informações fornecidas:
    • Durante a primeira parte do percurso Sharon percorre uma distância que vou chamar de d_1.
    • Durante a segunda parte do percurso ela percorre uma distância que vou chamar de d_2.
    • A velocidade na primeira parte é 60\\ \mathrm{km/h}.
    • A velocidade na segunda parte é 110\\ \mathrm{km/h}.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular o tempo total de viagem de Sharon da cidade A até a cidade B, em função de d_1 e d_2.

Passo 2

Definindo variáveis e lembrando uma relação básica (unidade consistentemente em quilômetros e horas).
  • Variáveis:
    • d_1: distância percorrida a 60\\ \mathrm{km/h} (em \mathrm{km}).
    • d_2: distância percorrida a 110\\ \mathrm{km/h} (em \mathrm{km}).
    • v_1 = 60\\ \mathrm{km/h}.
    • v_2 = 110\\ \mathrm{km/h}.
    • t: tempo total de viagem (em horas).
  • Conceito usado (aula rápida): para movimento com velocidade constante, o tempo gasto é igual à distância dividida pela velocidade. Ou seja, para um trecho:
    \text{tempo} = \frac{\text{distância}}{\text{velocidade}}.â
    Aqui é importante que distância e velocidade estejam nas mesmas unidades (km e km/h), então o resultado sai em horas.

Passo 3

Calcule o tempo de cada trecho separadamente.
  • Tempo do primeiro trecho:
    t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{d_1}{60}.
  • Tempo do segundo trecho:
    t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{d_2}{110}.
Explanação: como os trechos são percorridos um após o outro, o tempo total é a soma dos tempos dos trechos.

Passo 4

Somando os tempos para obter a expressão final do tempo total.
  • Tempo total:
    t = t_1 + t_2 = \frac{d_1}{60} + \frac{d_2}{110}.
  • Para simplificar em uma única fração (opcional, mas útil em cálculo manual): o mínimo múltiplo comum dos denominadores 60 e 110 é 660. Multiplicando numerador e denominador:
    t = \frac{11\,d_1 + 6\,d_2}{660}.
    Explicando a conta: \dfrac{d_1}{60}=\dfrac{11d_1}{660} e \dfrac{d_2}{110}=\dfrac{6d_2}{660}, somando dá \dfrac{11d_1+6d_2}{660}.

Passo 5

Algoritmo passo a passo (pseudocódigo simples) que você pode usar na prova ou implementar:
  • Receba os dados de entrada: d_1 e d_2 (em km).
  • Calcule t_1 \leftarrow \dfrac{d_1}{60}.
  • Calcule t_2 \leftarrow \dfrac{d_2}{110}.
  • Calcule t \leftarrow t_1 + t_2.
  • Mostre t (em horas).
Em linha única (fórmula direta usada no algoritmo):
t \leftarrow \frac{d_1}{60} + \frac{d_2}{110}.

Passo 6

Como transformar o resultado em horas e minutos (útil na prova para resposta em tempo legível).
  • Se t estiver em horas decimais, o número inteiro de horas é \lfloor t\rfloor.
  • Os minutos são dados por: \text{minutos} = 60\cdot\bigl(t - \lfloor t\rfloor\bigr).
  • Se quiser segundos: \text{segundos} = 60\cdot\bigl(\text{minutos} - \lfloor\text{minutos}\rfloor\bigr).
Exemplo simples (para fixar a ideia):
  • Se d_1=120\\ \mathrm{km} e d_2=220\\ \mathrm{km}: t_1=\frac{120}{60}=2\\ \text{h},\qquad t_2=\frac{220}{110}=2\\ \text{h},então t=4\\ \text{h}.
Exemplo com fração de hora:
  • Se d_1=50\\ \mathrm{km} e d_2=80\\ \mathrm{km}: t_1=\frac{50}{60}\approx0,8333\\ \text{h}=50\\ \text{min},
t_2=\frac{80}{110}\approx0,72727\\ \text{h}\approx43{,}636\\ \text{min},
t\approx1{,}5606\\ \text{h} \approx 1\\ \text{h}\\\ 33{,}636\\ \text{min}\approx 1\\ \text{h}\\\ 33\\ \text{min}\\\ 38\\ \text{s}.

Passo 7

Observações finais rápidas para a prova (não dá trabalho, mas evita erro):
  • Verifique sempre as unidades: distâncias em \mathrm{km}, velocidades em \mathrm{km/h} → tempo em horas.
  • Distâncias devem ser não negativas. Se alguma for zero, a fórmula continua válida.
  • Se o enunciado pedir tempo em minutos, converta com 1\\ \text{h}=60\\ \text{min}.

Resposta

t = \dfrac{d_1}{60} + \dfrac{d_2}{110} horas

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