(Simon & Blume - Exercício 7.16) Use a eliminação de Gauss-Jordan para resolver os seguintes quatro sistemas de equações lineares. Quais variáveis são livres e quais são básicas em cada solução? \left\{\begin{array}{l}w-x+3 y-z=0 \\\ w+4 x-y+z=3 \\\\ 3 w+7 x+y+z=6 \\\\ 3 w+2 x+5 y-z=3\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com quatro incógnitas (w,x,y,z) e quatro equações. O conteúdo é eliminação de Gauss‐Jordan para encontrar todas as soluções e identificar quais variáveis são básicas (pivotais) e quais são livres.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos abaixo do pivô da primeira coluna (uso R_i para linha i):