(Simon & Blume - Exercício 7.16) Use a eliminação de Gauss-Jordan para resolver os seguintes quatro sistemas de equações lineares. Quais variáveis são livres e quais são básicas em cada solução? \left\{\begin{array}{l}w+2 x+3 y-z=1 \\\\ -w+x+2 y+3 z=2 \\\\ 3 w-x+y+2 z=2 \\\\ 2 w+3 x-y+z=1\end{array}\right.
Passo 1
Temos o sistema
\begin{cases} w+2x+3y - z = 1,\\\\ -w+x+2y+3z = 2,\\\\ 3w - x + y+2z = 2,\\\\ 2w+3x - y + z = 1, \end{cases}
e queremos usar eliminação de Gauss–Jordan para chegar à forma reduzida e ler a solução. Aqui aplicaremos operações de linha na matriz aumentada para obter pivôs iguais a 1 e zeros em todas as outras entradas da coluna, até resolver para w,x,y,z.