(Simon & Blume - Exercício 7.16) Use a eliminação de Gauss-Jordan para resolver os seguintes quatro sistemas de equações lineares. Quais variáveis são livres e quais são básicas em cada solução? \left\{\begin{array}{l}w+x-y+2 z=3 \\\\ 2 w+2 x-2 y+4 z=6 \\\\ -3 w-3 x+3 y-6 z=-9 \\\\ -2 w-2 x+2 y-4 z=-6\end{array}\right.
Passo 1
O enunciado dá um sistema de quatro equações lineares em quatro incógnitas (w,x,y,z) e pede para usar eliminação de Gauss–Jordan para encontrar a solução geral e indicar quais variáveis são básicas e quais são livres. Vamos montar a matriz aumentada, aplicar operações elementares de linha até chegar à forma reduzida e então ler a solução paramétrica.