e pede a solução pelos métodos de substituição, eliminação gaussiana e eliminação de Gauss–Jordan. Vamos aplicar a teoria de sistemas lineares: isolar variáveis, realizar operações elementares em matrizes aumentadas e levar a matriz a formas triangular e à forma reduzida por linhas.
Passo 2
Método da substituição.
Da primeira equação isolamos
x = -1 + 3y - 6z.
Substituímos em 2x - 5y +10z = 0:
2(-1+3y-6z) -5y +10z =0
-2 +6y -12z -5y +10z =0
y -2z =2 \quad\Longrightarrow\quad y = 2 +2z.
Agora substituímos x e y na terceira equação 3x-8y+17z=1: