Simplificação das Raízes: Para tornar a análise física mais clara, é comum definir duas grandezas importantes:
- O fator de amortecimento,
.
- A frequência angular natural não-amortecida,
.
Reescreva as raízes
que você encontrou no passo (b) em termos de
e
.
O que você deve obter: Suas raízes devem agora ter uma forma mais compacta e elegante:
O que você deve obter: Suas raízes devem agora ter uma forma mais compacta e elegante:
Passo 1
Vamos relembrar o que fizemos no passo (b): encontramos as raízes da equação característica do circuito RLC como
Agora queremos reescrever essa expressão usando
e
.
Passo 2
Note que a parte externa ao radical já é
.
Passo 3
Dentro do radical temos
Passo 4
Substituindo essas duas simplificações na fórmula original, obtemos