Simplifique cada uma das seguintes expressões de soma-de-produtos pelas leis e regras da álgebra booleana e desenvolva uma tabela-verdade após a simplificação para cada uma.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a função booleana dada em soma-de-produtos
usando as leis da álgebra booleana e, em seguida, elaborar a tabela-verdade da forma simplificada. Vamos precisar das leis distributiva, consenso e da definição de OU-exclusivo (
).
Passo 2
Agrupamos os termos que contêm
e os que contêm
:
Passo 3
Reconhecemos que
pela definição de OU-exclusivo. Logo, a parte em
vira
.
Passo 4
A expressão simplificada é
Passo 5
Montamos a tabela-verdade para
:
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Na coluna “
” o termo
é zero quando
.
Resposta
A expressão simplificada é
e sua tabela-verdade é dada acima.