O sistema de numeração binário é o mais importante em sistemas digitais, mas há outros também importantes. É especialmente difícil tentar transmitir uma quantidade binária quando se está falando com alguém. O sistema de numeração de base hexadecimal (base 16) se tornou a maneira padrão de comunicar valores numéricos em sistemas digitais. A grande vantagem é que os números hexadecimais podem ser facilmente convertidos para o sistema binário e vice-versa. Veremos que muitas ferramentas de computador avançadas, que são projetadas para ajudar criadores de softwares a lidar com problemas ou vírus em seus programas, usam o sistema de numeração hexadecimal para inserir números armazenados no computador como binários e exibi-los novamente como hexadecimais. Outras maneiras de representar quantidades decimais com dígitos codificados em binário foram inventadas. Apesar de não serem realmente sistemas de numeração, facilitam a conversão entre o código binário e o sistema de numeração
decimal. Esses códigos costumam ser chamados de decimal codificado em binário (BCD). Quantidades e padrões de bits podem ser representados por quaisquer desses métodos em qualquer sistema dado e em todo o material escrito referente ao sistema digital. Por isso, é muito importante que você seja capaz de interpretar valores em qualquer sistema e efetuar conversões entre quaisquer dessas representações numéricas. Dessa forma, existem outros códigos que usam 1s e 0s para representar elementos como caracteres alfanuméricos. Apresente e explique os seguintes códigos:
BCD
decimal. Esses códigos costumam ser chamados de decimal codificado em binário (BCD). Quantidades e padrões de bits podem ser representados por quaisquer desses métodos em qualquer sistema dado e em todo o material escrito referente ao sistema digital. Por isso, é muito importante que você seja capaz de interpretar valores em qualquer sistema e efetuar conversões entre quaisquer dessas representações numéricas. Dessa forma, existem outros códigos que usam 1s e 0s para representar elementos como caracteres alfanuméricos. Apresente e explique os seguintes códigos:
BCD
Passo 1
O enunciado pede para apresentar e explicar o código BCD. O conteúdo é representação decimal codificada em binário usada em sistemas digitais. Para resolver, precisamos definir o que é BCD, mostrar seu mapeamento de dígitos decimais para grupos de
bits, exemplificar a conversão e comentar variantes e aplicações.
Passo 2
O BCD (Binary Coded Decimal) é um esquema em que cada algarismo decimal de
a
é representado por um nibble (
bits). A forma mais comum é o código
-
-
-
, em que cada bit carrega o peso correspondente.
Passo 3
A tabela de códigos BCD
-
-
-
associa cada decimal de
a
ao seu equivalente de
bits:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Os padrões de a
são inválidos no BCD puro.
Os padrões de
Passo 4
Para converter um número decimal para BCD basta separar os dígitos e traduzir cada um conforme a tabela. Por exemplo, para
:
no dígito vira
,
vira
,
vira
e
vira
.
Logo, a representação BCD de é
no dígito
Logo, a representação BCD de
Passo 5
Existem duas formas comuns de armazenar BCD em memória:
unpacked BCD, onde cada byte contém um dígito em
bits (os
bits altos podem ficar em zero)
packed BCD, onde cada byte armazena dois dígitos, um em cada nibble.
Vantagens do BCD: conversão simples para decimal e facilidade de exibição em displays digitais. Desvantagens: uso ineficiente de memória e lógica de adição mais complexa (exige correção decimal após somas binárias).
Vantagens do BCD: conversão simples para decimal e facilidade de exibição em displays digitais. Desvantagens: uso ineficiente de memória e lógica de adição mais complexa (exige correção decimal após somas binárias).
Resposta
BCD (Binary Coded Decimal): código
-
-
-
que representa cada dígito decimal de
a
por um nibble de
bits segundo a tabela
. Para converter um número, basta codificar dígito a dígito; para
obtemos
. Há variantes unpacked (
dígito por byte) e packed (
dígitos por byte), úteis para facilitar o manuseio e a exibição de valores decimais em sistemas digitais.