Simplifique completamente a expressão (sem raízes no denominador):
\frac{5}{\sqrt[4]{16 x^{8}}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar completamente
\frac{5}{\sqrt[4]{16\,x^{8}}}
removendo qualquer raiz do denominador. Vamos usar as propriedades de potências e radicais.

Passo 2

Reescrevemos a raiz quarta como potência fracionária:
\sqrt[4]{16\,x^{8}} \;=\;(16\,x^{8})^{1/4} \;=\;16^{1/4}\;\cdot\;(x^{8})^{1/4}.

Passo 3

Calculamos cada fator:
16^{1/4}=2\quad\text{(pois \(2^{4}=16\))},
(x^{8})^{1/4}=x^{8/4}=x^{2}.

Passo 4

Portanto
\sqrt[4]{16\,x^{8}}=2\,x^{2},
e a expressão original fica
\frac{5}{2\,x^{2}}.

Resposta

\displaystyle \frac{5}{2\,x^{2}}

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