Simplifique e escreva como potência única de a :
a^{3 / 2} \cdot a^{-5 / 4}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o produto de potências de mesma base
\,a^{3/2}\cdot a^{-5/4}.
O conteúdo principal aqui é a lei dos expoentes para produto:
a^m \cdot a^n = a^{m+n}.

Passo 2

Aplicando a lei dos expoentes ao nosso caso, somamos os expoentes
m = \frac{3}{2} \quad\text{e}\quad n = -\frac{5}{4}
portanto
a^{3/2}\cdot a^{-5/4} = a^{\,\frac{3}{2} + \bigl(-\frac{5}{4}\bigr)}.

Passo 3

Para somar \tfrac{3}{2} e -\tfrac{5}{4}, colocamos no mesmo denominador:
\frac{3}{2} = \frac{6}{4},
logo
\frac{6}{4} + \bigl(-\tfrac{5}{4}\bigr) = \frac{6-5}{4} = \frac{1}{4}.

Passo 4

Substituindo de volta, obtemos
a^{3/2}\cdot a^{-5/4} = a^{1/4}.

Resposta

a^{1/4}

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