Resolva a inequação:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é potências racionais e propriedades de funções monotônicas. Vamos usar a definição de potência
como raiz cúbica ao quadrado e reduzir a uma inequação quadrática.
Passo 2
Observamos que para todo
está bem definida
Logo, a inequação original fica
Passo 3
Defina a variável auxiliar
Então a inequação passa a ser
Para resolver
, lembramos que a curva
é simétrica e crescente para
, decrescente para
. De fato,
Passo 4
Agora voltamos a
. A função
é estritamente crescente em
, então podemos aplicar sua inversa
em cada parte da desigualdade preservando o sentido: