Simplifique a expressão:
\frac{10 \cdot 0,01+0,2 \cdot 10^{-3}}{0,005}-\frac{4 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-5}}{0,0005 \cdot 10^{-3}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar
\frac{10\cdot0,01 + 0,2\cdot10^{-3}}{0,005}\;-\;\frac{4\cdot10^{-3}\cdot3\cdot10^{-5}}{0,0005\cdot10^{-3}}.
Vamos calcular separadamente o primeiro quociente e o segundo quociente, usando notação decimal e científica.

Passo 2

Calculamos o numerador do primeiro quociente:
N_{1} = 10\cdot0,01 + 0,2\cdot10^{-3} = 0,1 + 0,0002 = 0,1002.

Passo 3

Agora o primeiro quociente:
Q_{1} = \frac{N_{1}}{0,005} = \frac{0,1002}{0,005} = 20,04.

Passo 4

Para o segundo termo, calculamos numerador e denominador:
N_{2} = 4\cdot10^{-3}\cdot3\cdot10^{-5} = 12\cdot10^{-8} = 1,2\cdot10^{-7},
D_{2} = 0,0005\cdot10^{-3} = 5\cdot10^{-4}\cdot10^{-3} = 5\cdot10^{-7}.
Assim,
Q_{2} = \frac{N_{2}}{D_{2}} = \frac{1,2\cdot10^{-7}}{5\cdot10^{-7}} = 0,24.

Passo 5

Por fim, subtraímos os dois resultados:
E = Q_{1} - Q_{2} = 20,04 - 0,24 = 19,80 = 19,8.

Resposta

\,19,8

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