Simplifique as expressões abaixo, utilizando os conceitos e propriedades de potenciação.
(5 a^2 b^3)^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão (5 a^2 b^3)^3. O conteúdo principal aqui é potenciação, usando as propriedades de potência de produto e potência de potência.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de potência de produto: (xy)^n = x^n y^n. Assim, distribuímos o expoente 3 para cada fator: (5 a² b³)³ = 5³ · (a²)³ · (b³)³.

Passo 3

Agora usamos a propriedade de potência de potência: (a^m)^n = a^mcdot n. Logo, temos (a^2)^3 = a^2cdot3 = a^6 e (b^3)^3 = b^3cdot3 = b^9.

Passo 4

Por fim, calculamos a parte numérica e juntamos tudo: 5^3 = 125, resultando em 125 a⁶ b⁹.

Resposta

125 a^6 b^9

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