Simplifique as expressões abaixo, utilizando os conceitos e propriedades de potenciação.
x^5 cdot(y^2)^3x cdot y^4

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão usando propriedades de potenciação. O conteúdo principal é: potência de potência, produto de potências e quociente de potências. Vamos usar as fórmulas
(a^m)^n = a^mcdot n,
a^ma^n = a^m-n

Passo 2

Primeiro, aplicamos a propriedade de potência de potência em (y^2)^3. Temos:
(y^2)^3 = y^2cdot3 = y^6
Assim a expressão passa a ser x^5,y^6x,y^4.

Passo 3

Agora escrevemos claramente a fração de potências com as mesmas bases:
x^5,y^6x^1,y^4
Isso nos prepara para aplicar o quociente de potências.

Passo 4

Usamos a propriedade a^ma^n=a^m-n em cada base:
Para x: 5-1=4,
Para y: 6-4=2.
Portanto a expressão simplifica-se para x^4,y^2.

Resposta

x^4,y^2

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