Calcule:
raiz[3]116

Passo 1

O enunciado pede para calcular raiz[3]tfrac116. O conteúdo envolvido é radicais e potências fracionárias, e vamos usar a ideia de que raiz[n]a=a^1/n.

Passo 2

Primeiro convertemos o radical em potência fracionária: raiz[3]tfrac116=l(tfrac116r)^1/3

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade de potência de quociente: l(tfrac116r)^1/3=tfrac1^1/316^1/3=tfrac116^1/3

Passo 4

Sabendo que 16=2^4, temos 16^1/3=(2^4)^1/3=2^4/3

Passo 5

Logo o resultado fica 12^4/3 Podemos reescrever 2^4/3=2cdot2^1/3=2raiz[3]2, chegando em
uma forma com radical no denominador: 12^4/3=12raiz[3]2

Resposta

tfrac12raiz[3]2

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