Simplifique as expressōes convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam, e racionalize os denominadores. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores sāo nāo nulos.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, convertendo raízes em potências, eliminando expoentes negativos e racionalizando denominadores se necessário. A expressão dada é
Vou supor, conforme indicado, que
e que os denominadores são não nulos.
Passo 2
Primeiro converto a raiz em potência e desenvolvo o quadrado do denominador:
Então a expressão fica
Passo 3
Agora calculo
aplicando a propriedade
e
:
Como
, tem-se
. Logo
Passo 4
Substituindo isso na expressão principal:
Agrupando fatores numéricos, de
e de
:
Passo 5
Uso a propriedade de potências
para simplificar o fator em
:
Também simplifico
e aplico
. Assim obtemos
Passo 6
Elimino o expoente negativo usando
:
O denominador final
não contém raízes, portanto já está racionalizado.