Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houver. A expressão dada é:
Informações relevantes: os dois fatores têm a mesma base
e expoentes
e
. A tarefa é reduzir essa expressão a uma forma mais simples e numérica.
Passo 2
Regra de expoentes que vamos usar (mini-aula): quando duas potências têm a mesma base não nula, multiplicam-se somando os expoentes. Em notação,
onde
é a base e
são os expoentes inteiros. Aqui,
,
e
. Essa regra vem de escrever as potências como produtos repetidos:
e ao multiplicar juntam-se todas as
cópias de
.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
Passo 4
Agora avaliamos
. Repare que o expoente é ímpar, então o sinal final será negativo (produto de um número negativo um número ímpar de vezes). Para o valor absoluto calculamos
. Podemos fazer assim:
portanto
. Como a base era negativa e o expoente é ímpar, temos
Passo 5
Verificação alternativa (mesma ideia, só outro caminho): calcular cada potência separadamente e multiplicar:
Confere com o resultado anterior.