Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
\frac{3^{2}}{11^{0}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houver. A expressão dada é:
\frac{3^{2}}{11^{0}}
Informações relevantes:
  • Numerador: 3^{2}.
  • Denominador: 11^{0}.
  • Não há expoentes negativos nesta expressão, mas é pedido eliminar expoentes negativos caso existam.

Passo 2

Relembrando uma regra básica de potências (útil e muito comum em provas):
  • Para qualquer número real a diferente de zero, vale
a^{0}=1.
Uma maneira simples de ver por que isso é verdade é usar a propriedade das potências:
\frac{a^{m}}{a^{m}}=a^{m-m}=a^{0},
e como \dfrac{a^{m}}{a^{m}}=1, segue que a^{0}=1.

Passo 3

Aplicando a regra ao denominador da expressão: como 11\neq0, temos
11^{0}=1.
Portanto a expressão fica
\frac{3^{2}}{11^{0}}=\frac{3^{2}}{1}.

Passo 4

Agora avaliamos o numerador usando o significado de potência: 3^{2} significa 3 multiplicado por si mesmo duas vezes:
3^{2}=3\cdot 3=9.
Dividir por 1 não altera o valor, então
\frac{3^{2}}{1}=\frac{9}{1}=9.

Resposta

9

Exercícios relacionados