Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam.
\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, se houverem. A expressão dada é \left(-\frac{1}{5}\right)^{2}. Informação relevante: é uma potência de uma fração cujo expoente é 2 (um número inteiro positivo).

Passo 2

Regra importante que vamos usar: para qualquer números a, b (com b\neq0) e inteiro n,
\left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}.
Aqui a é o numerador da fração e b o denominador; elevar a fração à potência n equivale a elevar numerador e denominador separadamente à potência n.
Outra observação sobre sinal: se a base for negativa e o expoente for par (como 2), o resultado é positivo, porque dois sinais negativos se cancelam:
(-1)\cdot(-1)=1.

Passo 3

Aplicando a regra à expressão \left(-\dfrac{1}{5}\right)^{2}, temos
\left(-\frac{1}{5}\right)^{2} = \frac{(-1)^{2}}{5^{2}}.
Agora calculamos numerador e denominador separadamente:
(-1)^{2} = (-1)\cdot(-1)=1, \qquad 5^{2}=5\cdot5=25.

Passo 4

Portanto a expressão simplificada fica
\frac{1}{25}.
Observe que não havia expoentes negativos na expressão original, então não havia nada para “eliminar” nesse sentido.

Resposta

\frac{1}{25}

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