Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo. \left(3^{2}\right)^{-5}
Passo 1
O enunciado dá a expressão \left(3^{2}\right)^{-5} e pede para simplificá-la, eliminando expoentes negativos. Informação relevante: a base é 3 e há uma potência de potência com expoente negativo. Sempre que usar a regra do inverso por expoente negativo, assumimos que o denominador não é zero (aqui a base é 3\neq0).
Passo 2
Regra que vamos usar (potência de potência): \left(a^{m}\right)^{n}=a^{m n}.
O que significam as letras: a é a base (qualquer número diferente de zero se for aparecer no denominador), m e n são expoentes inteiros.
Por que vale: \left(a^{m}\right)^{n} significa multiplicar n cópias de a^{m}: \underbrace{a^{m}\cdot a^{m}\cdot\ldots\cdot a^{m}}_{n\\ \text{vezes}}=a^{m+\dots+m}=a^{m n}.
Exemplo rápido para fixar: \left(2^{3}\right)^{2}=2^{3\cdot2}=2^{6}=64.
Passo 3
Aplicando a regra ao nosso caso:
\left(3^{2}\right)^{-5}=3^{2\cdot(-5)}=3^{-10}.
Passo 4
Regra de expoente negativo: a^{-k}=\dfrac{1}{a^{k}} para a\neq0. Intuição: um expoente negativo indica o recíproco da potência com expoente positivo.
Aplicando:
3^{-10}=\dfrac{1}{3^{10}}.
Passo 5
Se desejarmos dar o valor numérico do denominador, calculamos 3^{10} passo a passo: