Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão e eliminar expoentes negativos, caso existam. A expressão dada é
. Suponha que quaisquer denominadores envolvidos são não nulos (aqui
).
Passo 2
Vamos lembrar duas propriedades que vamos usar (explicadas de forma simples):
- Regra do quociente com potência: para quaisquer números/expressões
e inteiro ,
Isto significa que a potência distribui-se tanto para o numerador quanto para o denominador.
- Regra do produto com potência: para
e inteiro ,
Isto permite separar fatores quando elevamos um produto a uma potência.
Também é conveniente simplificar fatores comuns antes de calcular potências grandes, para manter os números pequenos.
Também é conveniente simplificar fatores comuns antes de calcular potências grandes, para manter os números pequenos.
Passo 3
Aplique a regra do quociente com potência à expressão:
Passo 4
Agora aplique a regra do produto com potência no numerador
:
Portanto
Passo 5
Calcule as potências numéricas
e
:
Logo
Passo 6
Simplifique a fração
. Como
, divide-se numerador e denominador por
:
Passo 7
Observação alternativa curta (útil para a prova): poderia-se primeiro simplificar
e depois elevar ao cubo:
mesmo resultado, mas com contas menores.
Passo 8
Não há expoentes negativos na expressão final; portanto já eliminamos quaisquer expoentes negativos (se existissem).