Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão, eliminando expoentes negativos quando existirem. A expressão dada é:
com a hipótese implícita de que os denominadores são não nulos (ou seja,
e
quando necessário).
Passo 2
Vamos lembrar (de forma prática e sem mistério) as regras de potências que usaremos. Para quaisquer números ou variáveis não nulas:
Também usaremos que, ao multiplicar potências da mesma base, somam-se os expoentes:
Essas regras são as ferramentas básicas para simplificar expressões com potências.
Passo 3
Aplicar a regra de potência a um quociente ao primeiro fator:
Expliquei cada parte:
ao quadrado vira
;
ao quadrado vira
;
por (iii);
.
Passo 4
Simplificar o segundo fator internamente antes de aplicar o expoente
:
pois dividir por
é multiplicar por
(pela regra do expoente negativo).
Agora aplicar o expoente :
Agora aplicar o expoente
Isto é simplesmente o recíproco: todos os expoentes trocam de sinal.
Passo 5
Multiplicar os dois resultados obtidos nos passos anteriores:
Somando os expoentes de cada base:
Passo 6
Eliminar os expoentes negativos usando a regra
:
Lembre-se: isso exige
e
, condição já informada no enunciado.