Simplifique as expressões, eliminando expoentes negativos, caso existam. Sempre que necessário, suponha que o denominador é não nulo.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede para simplificá-la, eliminando expoentes negativos, se houver. Informações relevantes:
- A expressão contém um expoente negativo:
. - Haverá simplificações por cancelamento de fatores; para isso vamos supor que os denominadores são não nulos, ou seja
e .
Passo 2
Relembrando regras úteis (com explicação curta e intuitiva):
- Regra de expoente negativo:
. Ou seja, um expoente negativo vira divisão. - Produto de potências com mesma base:
. - Cancelamento em frações:
se (podemos cortar o fator comum ). - Distributiva:
(multiplica o fator exterior por cada termo dentro dos parênteses).
Vamos aplicar essas regras passo a passo: primeiro eliminar o expoente negativo dentro do parêntese e em seguida distribuir
pelos dois termos.
Passo 3
Primeiro rewrite do termo com expoente negativo usando a regra de expoente negativo:
Portanto a expressão fica
Passo 4
Agora aplicamos a distributiva: multiplicamos
por cada termo do parêntese. Primeiro termo:
Aqui podemos cancelar o fator
e o fator
no numerador e denominador (lembre
e
), obtendo
Passo 5
Agora o segundo termo:
Explicando as simplificações passo a passo:
- Multiplicação dos denominadores:
. - Podemos cancelar o fator
(numerador e denominador) e um fator (pois ), ficando
- Simplificando a razão numérica
por : . E simplificando . Portanto
Passo 6
Juntando os dois resultados (lembrando do sinal menos do segundo termo):
Podemos, se quisermos, fatorar
em evidência:
Ambas as formas estão simplificadas e não têm expoentes negativos. Lembre-se que, ao fazer cancelamentos, usamos a hipótese
e
.