Simplifique as expressões a seguir:
d) ((x^2 * y^(-5))^(-4) / (x^5 * y^(-2))^(-3))^2

Passo 1

Vamos simplificar a expressão ((x^2 * y^(-5))^(-4) / (x^5 * y^(-2))^(-3))^2. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de potências e regras de simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a propriedade da potência de uma potência, que diz que . Assim, temos:

Passo 3

Agora, substituímos esses resultados na expressão original:
Para simplificar a fração, usamos a regra de divisão de potências com a mesma base, que é subtrair os expoentes:
Então, a expressão dentro do parêntese fica:

Passo 4

Por fim, aplicamos a potência externa de 2:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados