Simplifique as expressōes. Sempre que necessário, suponha que as variáveis sāo positivas.
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
. Não há variáveis além do número
. Vamos relembrar e usar regras de potências para transformar essa expressão numa forma mais simples e numérica.
Passo 2
Regra do expoente negativo: para qualquer número positivo
e qualquer número real
vale
Explicando: um expoente negativo indica o inverso multiplicativo (a recíproca) da potência com expoente positivo. Aqui
é a base e
é o expoente; ambos aparecem dentro da fórmula.
Passo 3
Regra do expoente fracionário: para
e inteiros positivos
,
Explicando: o denominador do expoente fracionário indica a raiz (
-ésima raiz) e o numerador indica a potência que se aplica depois (ou antes, a ordem pode ser trocada).
Passo 4
Aplique a regra do expoente negativo primeiro, escrevendo
como recíproco de
:
Passo 5
Agora use a interpretação do expoente fracionário
: a potência
é a raiz quadrada de
:
E como
, temos
Passo 6
Substituindo na expressão da Passo 4:
Passo 7
(Observação alternativa, útil para a prova) Outra forma rápida é escrever
como
e usar as regras de potência: